Circular Error of Probability CEP
Heade

Circular Error of Probability  CEP

  • Prestaties van de Remington 700 .300 RUM op 1585 meter
  • Deze pagina geeft een idee van de complicaties bij een hit op extended long range. Specifiek wordt het misschatten van wind en de gevolgen van wisselende muzzle velocity (MV of mondingssnelheid) uiteengezet in illustraties. Het doel is om een onderbouwde inschatting te maken van de kans,  om een hit te maken op extended range. Dit soort analyse wordt een Circular Error of Probability genoemd ofwel CEP.
  • Parameters:
  • Geweer: 0.300 RUM Roedale Full Custom met 28”
  • Projectiel: 210gr JLK LBT @3000 fps
  • Kruit: 85 grain Vihtaviori N570
  • Software Data: Field Firing Solutions tb deflective en MV-afwijking
  • Range to Target: 1585 m
  • Target dimensies: hoogte van 0,4 m en een breedte van 1,20 (in twee stalen platen van 0,6 m breedte)NB: De illustraties/figuren zijn op schaal tov het doel en de referentielijnen
  • Groepsgrootte. Allereerst bepalen we een acceptabele groepsgrootte voor de afstand waar we op gaan schieten. Een goed getrainde schutter zal met een capabel geweer in staat zijn om op 100 m een groep te schieten van 0.5 tot 0.75 MOA. Op grotere afstanden wordt deze groepsgrootte meer dan lineair groter (licht exponentieel zelfs). Ter illustratie: tijdens internationale wedstrijden op Bisley schiet een wereldklasse schutter een groep van ongeveer 1 MOA op 1000 yards (914m). In dit specifieke geval wordt geschoten met een tweepoot, zonder muzzlebreak, met een beanbag en met een scope: F-Class/Target Rifle-style om precies te zijn. Als we deze groepsgrootteprestaties doortrekken naar grotere afstanden dan zien we dat een wereldklasse schutter in staat zou moeten zijn om op 1585 meter een groep te schieten van +/- 1,5 MOA. Feitelijk heeft deze groep dan een diameter van 0,70 meter op deze specifieke afstand. Deze prestatie wordt het uitgangspunt van deze analyse. In andere woorden: we gaan er van uit dat de schutter in staat is om een 1,5 MOA groep te schieten op onze afstand van 1585 meter.
  • Werp een blik op figuur 1. Je ziet het doel op 1585m afstand (1,2m x 0,4m) en daarop het richtpunt (Point Of Aim: POA). De Blauwe cirkel beschrijft de 1,5 MOA groep bij een perfect gecentreerde groep op doel. (De perfecte uitlijning op doel is in de praktijk overigens vrijwel nooit haalbaar). Een topschutter zal in een ideale situatie een soortgelijke groep schieten op
  • dit doel. Wat opvalt, is dat nu al een gedeelte van de schoten buiten het doel zal vallen(!).
  • Muzzlevelocity (MV). Een grote ongewenste invloed op de accuratesse op grote afstand is een ongelijke mondingsnelheid (muzzlevelocity). Helaas heeft in de praktijk geen enkel schot dezelfde mondingsnelheid. Op zich is dit niet gek, gezien de ordegrootte waar we mee te maken hebben: zo verlaat het projectiel de loop doorgaans met meer dan 3000 km/u. Voor een schutter die herlaadt moet het streven zijn om een zo gelijk mogelijke muzzlevelocity te verkrijgen. Liefst met een zo gering mogelijke spreiding van bijvoorbeeld +5fps of -5fps. In de praktijk behalen alleen benchrest-herladers dit soort nauwe toleranties. De belangrijkste reden van een ‘strakke’ muzzlevelocity is om er zeker van te zijn dat de het projectiel op de gewenste hoogte inslaat. Met andere woorden: dat het projectiel niet te hoog of te laag valt. Houd je bij het herladen te weinig rekening met muzzlevelocity, dan kan het zomaar zo zijn dat de schutter een ‘perfect’ schot denkt af te geven, terwijl de inslag bijvoorbeeld 1 MOA lager valt en het doel mist. De oorzaak van deze fout kan onder meer zitten in een te hoge of te lage kruitlading of een te lichte of te zware kogel.
  • Kijk naar Figuur 2.
  • In deze figuur zie je wederom de blauwe ideale groepsgrootte, maar deze keer uitgebreid met 4 groene cirkels. De bovenste groene cirkel geeft groepplaatsing aan bij een 25 fps hogere muzzlevelocity in verhouding tot de ingestelde elevatie op de scope. De enerhoogste cirkel geeft de groepplaatsing op het doel weer, deze keer bij een hogere muzzlevelocity van 12,5 fps. Bij deze laatste cirkel valt op dat de hogere muzzlevelocity –die ‘ingebouwd’ in de patroon zit- er voor gaat zorgen dat de kogel hoger dan gewenst op doel gaat inslaan. Zichtbaar op de figuur (welk op schaal is) is dat de groene cirkel het doel slechts voor de helft bedekt. Dit betekent dat er slechts een 50% kans dat de schutter het doel gaat raken, zelfs als deze nog een wereldklasse schutter is (!!). Zorgt de patroon echter voor een 25 fps hogere MV (bovenste groene cirkel), dan is er 0% kans dat onze wereldschutter het doel raakt. Het middelpunt van de oranje cirkel ligt dan 1,2 MOA hoger van POA. De kogel zal hier ongeacht de perfecte trekkertechniek, perfecte ademhaling etc. etc., het doel nooit raken vanwege de (mis-)prestatie van de patroon. Dit kan in de praktijk gemakkelijk voorkomen. Voorbeeld: stel dat een zero van een eerdere schietserie is ingesteld en deze zero op dat moment perfect uitkwam op het doel. Een paar uur later start een nieuwe schietserie. Ondertussen vonden er belangrijke veranderingen plaats. Het is 10 graden warmer geworden, dit heeft de MV verhoogd. Ook wordt een nieuwe doos herladen munitie aangebroken, waarin iets lichtere kogelkoppen zitten en per ongeluk iets meer kruit is gebruikt. Dit verhoogde de MV ook. Hoewel de ingeklikte elevatie op de scope eerder die dag perfect was, is deze op dit moment ongeschikt voor de komende schietserie. De atmosferische omstandigheden en de specifieke kenmerken van de munitie hebben een hogere muzzlevelocity tot stand gebracht. Vergeleken met de eerste schietserie kan het zomaar zijn, dat de muzzlevelocity 25fps hoger is. Zie figuur 2, Bij een 25 fps hogere (of lagere) muzzlevelocity is er 0% kans dat het doel wordt geraakt. Erg zonde dus.
  • Bij het schrijven van deze tekst, zijn er met de RUM Kal. 0.300 snelheidsmetingen geweest. Deze metingen me eent chonometer laten zien dat er een extreme spread  is +/- 11 fps (Juni ’13). Dat betekent dat de snelheid van een kogel een maximale afwijking heeft van 11 fps. De gemiddelde snelheid was overigens 3003 fps. Dus hoeveel procent kans heeft een projectiel, qua MV, om het doel te raken? Bij een afwijking van 12,5 fps (de twee binnenste groene cirkels) is er een kans 26% om het doel te raken.
  • Windschatten. De belangrijkste missers voor wat betreft ‘links-rechts’ of deflectie komt vanwege een misschatting van de wind. Het inschatten van de wind is altijd uitdagend en zelfs de beste windschatters zitten er altijd iets naast. Een acceptabel niveau van windschatten moet worden bereikt, waardoor we in realistische omstandigheden het doel moeten kunnen treffen. Maar op hoeveel miles per hour moeten we de wind dan kunnen inschatten? En hoeveel procent kans is er dan om het doel te raken?
  • Zie figuur 3. Naast de blauwe cirkel die de 1,5 MOA groep op doel weergeeft, zien we 4 oranje cirkels. Deze  geven de verschuiving van de groep weer, indien de wind verkeerd wordt ingeschat. Voor de duidelijkheid: indien de windschatting precies overeenkomt met de daadwerkelijke effectieve wind op de kogelbaan, dan vallen alle schoten binnen de blauwe cirkel. Echter, wordt de wind met 1 mph (1mph is 1,6 km/u) verkeerd ingeschat: dan verschuift de groep 1 oranje cirkel naar rechts c.q. links. Voorbeeld: stel de effectieve wind op de kogelbaan is 10 mph, waaiend van links naar rechts. Stel dat onze schutter de wind misschat en hij zijn scope instelt voor 9 mph. Het schot is nu te weinig gecompenseerd en zal dus teveel naar rechts worden geblazen, en zal ergens binnen de tweede oranje cirkel inslaan (van rechts bezien).
  • Realistisch bezien, schat een goede en ervaren windschatter de wind in met een foutmarge van +/- 1 tot 2mph. Bij 2mph misschatting bevindt het centerpunt van de oranjecirkel zich 1,5 MOA naar rechts c.q. links t.o.v. van de POA. De skills van de windschatter zorgen ervoor dat het schot tussen de twee buitenste oranje cirkels zal vallen. Als we de totale ‘oranje’ oppervlakte tussen de buitenste cirkels vergelijken met de oppervlakte van het doel, betekent dit dat er een 27% kans is dat de schutter het doel raakt. Is de schutter in staat de wind te schatten met een tolerantie van +/- 1mph dan vergroot de trefkans naar 38%.
  • Conclusie. Muzzlevelocity en wind(mis)schattingen hebben grote invloed op extended long range shooting. Maar hoe ziet een realistische groep eruit waar we naar kunnen streven? We gaan uit van de volgende aannames: 1)de schutter is een topschutter die in staat is om een 1,5 MOA groep te schieten op 1585m afstand. 2)De schutter is in staat wind te schatten met een foutmarge van plus of min 1 mph. 3)De munitie is dermate goed ontwikkeld, dat de muzzlevelocity binnen een foutmarge zit van plus of min 12,5 fps. Deze 3 factoren creëren een bijna rechthoekige groep zoals te zien op figuur 4. Een groep van 3 MOA breed en 2,4 MOA hoog. Wanneer we de oppervlakte van de groep (1,4x1,12=1,568 m2), vergelijken met de oppervlakte van het doel (1,2x0,4=0,48 m2) dan blijkt dat er een kans is van 30% om het doel te raken.
  • Al met al misschien niet een ‘one shot, one kill’ percentage die je zou verwachten als je de Hollywood films moet geloven. Maar wel een realistische schatting, indien alles uit het wapensysteem wordt gehaald en natuurlijk de skills van de schutter goed ontwikkeld zijn!
  • Pieter Buitendijk
  • Juni 2013